2道数学题`请帮帮忙
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 06:53:57
第一题:(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1)
第二题:已知x+y分之9=3,y+z分之9=3
求:1.用y的代数式表示x
2.用y的代数式表示z
3.猜想z+x分之9的值是多少?并说明理由
第二题:已知x+y分之9=3,y+z分之9=3
求:1.用y的代数式表示x
2.用y的代数式表示z
3.猜想z+x分之9的值是多少?并说明理由
第一题:
(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1)
先通分把分母提出,分母来变成了a*a^2*a^4*a^8=a^15,把利用平方差公式,四遍就可以了!
根据(a-1)(a+1)=a^2-1
再利用(a^2-1)(a^2+1)=a^4-1
..............
最后得到分子为a^16-1
所以:(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1) =(a^16-1)/a^15
第二题:
x=9/(3-y)
z=9/(3-y)
9/(z+x)=(3-y)/2
第一题:(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1)
=[1-1/a][1+1/a][1+1/a^2][1+1/a^4][a-1]/[1-1/a]
=[1-1/a^2][1+1/a^2][1+1/a^4][a-1]/[(a-1)/a]
=[1-1/a^4][1+1/a^4]/a
=[1-1/a^8]/a
=(a^8-1)/a^9
第二题:已知x+y分之9=3,y+z分之9=3
求:1.用y的代数式表示x
2.用y的代数式表示z
3.猜想z+x分之9的值是多少?并说明理由
1.x+9/y=3====>x=3-9/y
2.y+9/z=3
9/z=3-y
z=9/(3-y)
3.z+9/x=9/(3-y)+9/(3-9/y)=9/(3-y)+3y/[y-3]=(9-3y)/(3-y)=3